叶片是植物进行光合作用合成有机物的重要器官，叶面积大小对农作物产量构成具有重要作用。因此快速、准确的叶面积测定方法在现代化农业生产实践中具有重要的意义。传统的叶面积测定方法，主要有方格法（刘贯山，1996）、复印剪纸称重法（Dobermann和 Pampolino，1995）、测定叶片长宽建立回归方程法（张宪政，1992）、叶面积仪法（叶面积仪法可以用到的仪器有活体叶面积测定仪或者手持叶面积仪）。其中方格法、称重法和回归方程方法已经在传统农业研究中广泛应用，但是在测定叶面积时的精度不够以及费时耗材。还有一种二位图象法已经在生产实践中有所应用，但是扫描叶片时的阴影往往影响到叶面积测定的精度。另外，目前农业生产中还有用叶面积仪来测定叶面积的，但是仪器价格相对较昂贵，不利于广泛应用。

本研究采用计算机图象处理技术，对扫描得到的24bit叶片图象进行分析，采用RGB三元色分离方法，提出一种快速准确测定叶面积的方法。

1、 设备材料

硬件包括1200 x 2400 dpi扫描仪（AFGA），普通PC机。扫描仪完成图象的采集和数字化工作。PC机完成图象处理功能。

采用本文提出的算法，编写了色素诊断系统软件，该系统的功能主要是进行图象处理。色素诊断系统用VC++语言编写，主要完成24位图象RGB三元色的分离、灰度值的统计、扫描图象与真实叶片大小的换算以及叶面积的计算。

2、 测定原理的流程和方法

在利用计算机图象处理技术进行叶面积测定时，需要在一定的条件下进行采集图象特征值。由于得到的叶片图象像素的灰度值与背景像素点的灰度值分布范围是截然不同的，从而可通过计算叶片图象像素所占整幅图象像素的比例得出叶片图象的面积。

2.1 图象处理的工作流程

首先将植物叶片平放在扫描仪的工作台面上，然后用A4白纸覆盖到叶片上作为扫描图象的背景。选择扫描仪的扫描方式为24位真彩图、RGB格式，其它分辨率、图象的扫描比例任选。利用色素诊断系统提取图象特征值，再利用本文的算法分析特征数据、得出结论。系统的工作流程如图1所示：

2.2 扫描位图的特点

图象学理论认为，自然界中图象都是连续的模拟（analog）图象，任何颜色都可以由红色（Red）、绿色(Green)、蓝色(Blue)三元色按照一定的比例混合而成[4]。因此24位真彩色图在二维的坐标系统中，用函数可以如下描述：

其中x,y为平面坐标系统中的坐标点。 , , 分别表示在坐标(x,y)点的R、G、B三元色的分量值。在二维坐标系统中每一个点都有一个精确的RGB值与之相对应，因此自然界中真实叶片的信息可以用扫描得到的24位真彩色图象的信息代替。其中叶片图象包含了图片的分辨率以及像素点的分布信息。

2.3图象处理的方法和算法

本研究的位图数据采集分为三步：

第一步、将叶片整齐地平放在扫描仪玻璃平台上，注意不能重叠，然后在上面覆盖白纸。由此得到的背景色灰度值近似于255，前景叶片的灰度值则介于0～40之间。

第二步、扫描仪采用Text扫描方式，扫描比例选择50%或100%、分辨率选取75dpi则有利于计算机图象处理。由此获得数值计算所需要的理想图象。

第三步、保存扫描结果为24位bmp格式的位图。

获得24位bmp格式的彩色位图后，采用VC++语言编制的色素诊断软件来获取和判读图象叶片面积的相关信息。

对图象进行R(red)、G(green)、B(blue)三元色分离处理，获取R、G、B分量的灰度值直方图(图2)，

图中横坐标为灰度值，纵坐标为某灰度的像元素。由于白色的灰度值为255，黑色的灰度值为0，所以扫描叶片时白纸背景的灰度值接近255，在图中右端分布，而叶片图象灰度值由于介于0~40之间则主要分布在图中左端，其余过渡阶段的灰度值的比例为0。因此可以将灰度中间值127作为判断图象中的像素点是属于叶片还是背景图象的指标。

根据扫描位图的特点可知，扫描图象中每一个像素点的灰度值均可用一个RGB值表示，它的红、绿、蓝三元色分量可以用 , , 表示。 本研究方法采用蓝色灰度值作为判断指标。 像素点P的灰度值记为，当 >127 时，说明该像素点P属于背景色的像素点 ，记该点为 =1，背景色像素点总数为 =n；反之如果像素点P属于叶片图象像素点 ，该点记为 =1，叶片图象像素点总数为 =m。整幅bmp图象像素点的总和为(m+n)，其中代表叶片的像素点与像素点总数的比为 [m/(m+n)] ╳ 100%。因为图象的每个像素点在面积上是均匀分布的，所以计算叶片面积与整幅图象的面积比值就等价于求叶片的像素点数m与整个bmp图象像素点数（m+n）的比值。因此，测量叶片面积就转换成计算整幅图象的面积S。

利用计算机诊断系统判读图象时，可以获取水平像素点数目W，垂直像素点数目L以及图象的分辨率d (分辨率即为每英寸所包含的像素点的数目)。图象的长度和宽度分别表示为 W/d、L/d，换算成公厘制为（W/d）╳ 2.538、(L/d) ╳ 2.538。因此计算叶片面积的公式表示为：

本研究方法采用蓝色灰度值作为判断指标，在研究应用时也可以采用红色灰度值和绿色灰度值作为判断指标。

3、 叶面积测量的结果与分析

根据上述理论和方法，编写了色素诊断系统软件。该系统支持鼠标选取的功能。鼠标选取包含叶片图象的矩形框，系统记录鼠标的起始点的坐标和结束点的坐标 ，矩形的长度和宽度表示为 、 。矩形框内背景色像素点总数记为n。因此鼠标选取矩形后叶片面积表示为：

3.1系统精度验证

进行实际测量叶片面积之前，将9个已知面积的矩形绿纸片分别随机裁剪成多个碎片，用上述方法测定碎片面积，并计算每个叶片所裁剪碎片的面积之和。结果表明（见表1），矩形绿纸片的标准面积与其裁剪成碎片后应用该软件所测定的面积之间的相对误差均小于0.5%，能够满足试验所需要的测定精度。

样本号 矩形面积(cm2) 裁剪后测定的面积(cm2) 相对误差 (%)

1 9.01 9.04 0.33

2 16.00 15.97 -0.19

3 35.82 35.92 0.26

4 50.09 50.33 0.47

5 60.16 60.00 -0.27

6 90.10 90.20 0.11

7 154.92 155.19 0.17

8 166.14 166.64 0.30

9 285.00 285.34 0.12

3.2与传统复印称重法比较

为了进一步检验扫描法测定植物叶片面积的精度，采集60个水稻叶片分别采用扫描法和传统的复印称重法测定水稻叶片的面积，并作两种方法所测定叶片面积的相关性比较。

图3结果表明，传统的复印称重法与图象处理的方法所测定的水稻叶片面积有着极显著的关系(R2=0.9942)，二者之间的回归拟合方程为 y=0.9976x。因此本文所提出的扫描法完全可以应用于实际的叶面积测定。

3.3测定精度和效率比较

本研究采用图象处理技术对植物叶片面积进行计算，因为该方法是以图象的像素点为单位进行测量的，所以用该方法测定叶面积的精确度较高，平均误差率仅为0.5%。同时辅助实验证明，测定精度与扫描仪扫描时的分辨率、扫描图片时所选的百分比无关(数据未列出)。为了保证测定速度，建议扫描时采用较小的分辨率和较小的扫描百分比，由此所得到的扫描图片的尺寸比较小，扫描的效率比较高。

考虑到扫描时叶片周围存在着阴影。本研究采用徐贵力等(2002)提出的边缘二分法进行了阴影的去除。

为了比较测定的效率和精度，分别用本文所介绍的扫描法、计算机视觉方法(徐贵力 2002)和传统的复印裁剪称重法测定了10片大豆叶片的面积，并计算了二种方法与传统复印称重法测定值之间的相对误差以及三种方法的测定效率，

方法 测量叶片数 测量时间（s） 每个样本耗时(s) 误差率(%)

本文方法 10 90 9 0.3

计算机视觉方法10 350 35 2.12

复印称重法 10 6000 600

由表2可知，本文所提出的扫描法具有明显的优势，表现在测定精度高、耗时少，适合于大批样品的测定工作。

4、 结论

本文提出基于计算机图象处理技术测量叶片面积算法，并利用该算法编写出计算叶片面积的软件。采用计算机图象处理技术，根据植物叶片扫描图象像数点的分布特征以及扫描图象灰度值的直方图特点来确定灰度值的判读指标，应用扫描图象RGB三元色的灰度值分离理论，通过计算叶片像数点的分布比例来计算出叶片面积的大小。结果表明：计算机扫描法与传统的复印称重法测定植物叶面积的相对系数r为0.9971，达极显著水平，二者之间的相对误差小于0.5%。而且，扫描法测定样品的时间仅为复印称重法的1/60。本研究的算法可以推广到其它任意不规则二维物体面积的测量。